不可思议的悬浮立方体:大脑欺骗了你

  DIY
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DIYer: 果壳DIY主题站
制作时间: 36秒(折叠),10分钟(设计+剪纸)
制作难度: ★☆☆☆☆
GEEK指数: ★★★★☆

在11月14日科学松鼠会机构升级新闻发布会暨果壳时间第四期活动上,主办方向观众赠送了一个视觉错觉纸模:漂浮的立方体。这个纸模是由果壳网DIY主题站设计的。

这里是 演示视频

 

1   工具和材料

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○ 一张纸(需要有一点点强度,一般的打印用A4纸就行)
 

2   纸模的使用方法

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● 这个是印刷在背面的使用方法
 

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● 为了看得更清楚,我把纸模的背景去掉了
 

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● 按照图示折叠
 

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● 成品,你是不是觉得这是一个立方体呢?
 

这里是 制作视频

3   设计过程

设计过程由 matrix67 友情提供

大脑喜欢把我们看到的事物解读成我们熟悉的东西。在缺乏光影的提示下,我们会习惯性地认为这是一个立方体纸盒。而事实上,这是一个向内凹陷的立方体,你所看到的实际上是一个空间立方体的内壁。随着视角的变化,各个面的形状也随之发生改变,造成一种立方体在向反方向转动的错觉。如果只用一只眼睛看,或者用手机摄像头去拍摄,效果就更好了——连双眼效应带来的立体感也被消除了。

 

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不过,如果直接用三个正方形拼成半个立方体,效果非常令人失望——由于透视的原因,正方形的面严重变形,就像被拉伸过一样,如此一来便露了馅。为了让凹陷立方体在透视作用下呈现出互相平行的边,我们需要重新设计图纸,让凹陷立方体中心到三个端点的距离缩小一些。看 这个 视频就能更加直观地发现“人眼到立方体的距离”和“立方体方正的程度”之间的关系啦。当摄像机镜头慢慢接近纸模的时候,可以明显发现这不再是一个正六面体,而是一个变形的六面体了…

 

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问题是,缩放比为多少时,才能恰好让同一方向上的边看上去正好平行呢?好在我们还有计算机的帮助,无需通过反复的试验去寻找最优解了。经过测量,手拿纸模时,人眼与凹陷立方体中心的距离大约是凹陷立方体边长的5倍。利用强大的数学处理软件Mathematica,我们精确地模拟了当缩放比k分别等于0.75、0.8、0.85、0.9、0.95、1的时候,人眼观察凹陷立方体所看到的样子。可见,当k大约为0.9时,效果是最理想的。

 

4   DIYer签到处

制作一个这样的漂浮立方体还是比较简单的,但是计算的过程可能就复杂一些啦。果壳网的作品是以人眼到凹陷立方体中心的距离约达边长的5倍计算的,你也可以计算一下这个距离变化时的结果。

不那么”死理性”的 mimi19920301 表示,其实不用计算也可以做出来——不过换成了纸模的做法了。欢迎围观步骤。

1 利用3D软件的透视镜头观察效果

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● 利用3D软件(个人使用新手向的6角大王)的透视镜头观察效果,在各面的平面内调整点的位置,使透视图看起来像一个正方体。
 

2 贴图

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● 找一个分辨率比较高的图片,透视图仍然保持特定的方向,平面贴图。这时候贴图看起来怪怪的,系统为在镜头平行的情况下帖的图片(当然和选择的图片的也有一定的关系)。贴图位置编辑,移动定点,使这几条线看起来像正方体一些,看透视图比较正常就可以了。
● 经过多次调整得到比较正常的脸
 

3 模型导入纸艺大师,拆模

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● 只有3个面的模型在这一步很快的
 

4 打印,制作

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● 家里的打印机不给力没办法,打印出来的图片像小说插画
 

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● 观察的时候距离和角度都有限制的,这一点需要注意。其实这类型纸模很还容易形成被盯着看和表情变化的错觉,让我们的Yuki表情丰富起来
 

5 还有更原始的办法

● 手工绘制剪裁纸片也是可行的,先做成半个正方体,然后保持眼睛和纸模的相对位置,在纸上画图,只要在特定的位置看起来是正方体,并且图案正常就可以了。这可能需要较长时间的调试和绘图。
 

欢迎来到 死理性派

原型设计: 小妖
几何计算: matrix67
视觉设计: valdanito

果壳DIY站微博: http://t.sina.com.cn/guokrdiy

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